Soluciones hay muchas,
solución óptima solo una

Definición

En este apartado se presenta, para los no iniciados, los principios básicos de los modelos matemáticos.

Un modelo matemático permite obtener el conjunto de valores de las variables que optimizan la función objetivo que puede ser maximizada o minimizada en función del problema a resolver.

El modelo se completa con las ecuaciones de restricción cuya misión es condicionar los valores que pueden adoptar las variables.

Metodología

Un modelo matemático se formula para buscar la solución óptima de un problema siguiendo los siguientes pasos:

Definir la función objetivo cuyo valor se quiere optimizar

Determinar las variables del modelo junto con sus límites de variación.

Establecer las ecuaciones de restricción que condicionan la evolución de las variables del modelo.​

Modelo del caminante

Con el fin de mostrar de forma práctica los fundamentos de la modelización matemática, presentamos uno de los modelos lineales más conocido – el Modelo del Caminante – y sobre el que se han realizado multitud de estudios.

Pongámonos a prueba... Si tuviéramos que recorrer todos estos puntos de la manera más eficaz. ¿Cuál sería la solución óptima?

¿Te atreverías a dar una solución?
Solución óptima
¿Qué te parece la solución? ¿Lo pudiste resolver? Una vez que se tiene la solución, esta parece fácil y lógica. Eso es lo bueno de la modelización, es objetiva.
Propuesta de restricciones
Para visualizar la influencia de las ecuaciones de restricción, imaginemos que se tuviera que resolver el mismo Modelo con las siguientes condiciones adicionales:

a) Visitar Valencia después de Madrid.
b) Visitar Ciudad Real después de Jaén.
c) Visitar Orense después de León
Solución con restricciones
Como se puede ver, las restricciones impuestas a la secuencia del recorrido modifican significativamente el resultado final.
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