Soluciones hay muchas,
Definición
En este apartado se presenta, para los no iniciados, los principios básicos de los modelos matemáticos.
Un modelo matemático permite obtener el conjunto de valores de las variables que optimizan la función objetivo que puede ser maximizada o minimizada en función del problema a resolver.
El modelo se completa con las ecuaciones de restricción cuya misión es condicionar los valores que pueden adoptar las variables.
Metodología
Un modelo matemático se formula para buscar la solución óptima de un problema siguiendo los siguientes pasos:
Definir la función objetivo cuyo valor se quiere optimizar
Determinar las variables del modelo junto con sus límites de variación.
Establecer las ecuaciones de restricción que condicionan la evolución de las variables del modelo.
Modelo del caminante
Con el fin de mostrar de forma práctica los fundamentos de la modelización matemática, presentamos uno de los modelos lineales más conocido – el Modelo del Caminante – y sobre el que se han realizado multitud de estudios.
- Función Objetivo: Obtener el recorrido que, haciendo mínima la distancia total, permite visitar secuencialmente “N” ciudades terminando en el punto de origen.
- Variables a calcular: de entre todas las posibles conexiones entre ciudades, aquellas que cumplen las condiciones de restricción y minimizan el recorrido.
- Ecuaciones de Restricción que condicionan el Modelo: Visitar todas las ciudades solo una vez con origen y destino final en la misma ciudad.
- La regla de unir cada ciudad con su más cercana, no garantiza, en general, la obtención de la ruta crítica de mínima distancia
Pongámonos a prueba... Si tuviéramos que recorrer todos estos puntos de la manera más eficaz. ¿Cuál sería la solución óptima?
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